Latihan Soal Statistika SMP

Latihan Soal Statistika 

Kumpulan latihan soal statistika SMP ini dirancang khusus untuk membantu siswa memahami konsep dasar pengolahan data secara bertahap dan menyenangkan. Pada bagian awal, siswa akan diajak untuk mengasah kemampuan dalam membaca, menganalisis, serta menyajikan data acak ke dalam berbagai bentuk yang informatif, seperti tabel frekuensi, diagram batang, diagram garis, hingga diagram lingkaran. Melalui variasi soal yang kontekstual dan dekat dengan kehidupan sehari-hari seperti data nilai ujian, tinggi badan, atau hobi teman sekelas siswa dapat dengan mudah menangkap kegunaan nyata dari ilmu statistika sejak dini.

Soal Statistika SMP

Berikut soal latihan dan pembahasannya.

Soal 1: Penambahan Data Baru

Nilai rata-rata ulangan matematika dari 14 orang siswa adalah 7,5. Jika ada satu orang siswa baru bernama Andi mengikuti susulan dan nilainya digabungkan, nilai rata-rata kelas tersebut berubah menjadi 7,6. Nilai ulangan Andi adalah...

(A) 8,0

(B) 8,5

(C) 9,0

(D) 9,5

### Alternatif Pembahasan: Rata-rata ($\bar{x}$) adalah jumlah nilai dibagi dengan banyak data ($n$). **Langkah 1: Hitung jumlah nilai 14 siswa awal** $$\bar{x}_{awal} = \frac{\text{Jumlah Nilai}_{14}}{14}$$ $$7,5 = \frac{\text{Jumlah Nilai}_{14}}{14}$$ $$\text{Jumlah Nilai}_{14} = 7,5 \times 14 = 105$$ **Langkah 2: Hitung jumlah nilai setelah Andi bergabung ($n = 15$)** $$\bar{x}_{baru} = \frac{\text{Jumlah Nilai}_{15}}{15}$$ $$7,6 = \frac{\text{Jumlah Nilai}_{14} + \text{Nilai Andi}}{15}$$ $$7,6 \times 15 = 105 + \text{Nilai Andi}$$ $$114 = 105 + \text{Nilai Andi}$$ $$\text{Nilai Andi} = 114 - 105 = 9$$ **Jawaban: (C) 9,0**

Soal 2: Penggabungan Dua Kelompok

Nilai rata-rata ujian sekelompok siswa laki-laki yang berjumlah 12 orang adalah 72, sedangkan nilai rata-rata kelompok siswa perempuan yang berjumlah 18 orang adalah 77. Nilai rata-rata seluruh siswa di kelas tersebut adalah...

(A) 74,0

(B) 74,5

(C) 75,0

(D) 75,5

### Alternatif Pembahasan: Untuk mencari rata-rata gabungan ($\bar{x}_{gab}$), kita gunakan rumus: $$\bar{x}_{gab} = \frac{(n_1 \times \bar{x}_1) + (n_2 \times \bar{x}_2)}{n_1 + n_2}$$ Di mana: * $n_1 = 12$, $\bar{x}_1 = 72$ (Laki-laki) * $n_2 = 18$, $\bar{x}_2 = 77$ (Perempuan) $$\bar{x}_{gab} = \frac{(12 \times 72) + (18 \times 77)}{12 + 18}$$ $$\bar{x}_{gab} = \frac{864 + 1386}{30}$$ $$\bar{x}_{gab} = \frac{2250}{30} = 75$$ **Jawaban: (C) 75,0**

Soal 3: Mencari Jumlah Anggota Kelompok

Rata-rata tinggi badan siswa pria di sebuah kelas adalah 165 cm, dan rata-rata tinggi badan siswa wanita adalah 155 cm. Jika rata-rata tinggi seluruh siswa di kelas tersebut adalah 158 cm dan jumlah siswa wanita ada 14 orang, maka banyak siswa pria adalah...

(A) 6 orang

(B) 7 orang

(C) 8 orang

(D) 9 orang

### Alternatif Pembahasan: Gunakan rumus rata-rata gabungan antara pria ($p$) dan wanita ($w$): $$\bar{x}_{gab} = \frac{(p \times \bar{x}_p) + (w \times \bar{x}_w)}{p + w}$$ $$158 = \frac{(p \times 165) + (14 \times 155)}{p + 14}$$ $$158(p + 14) = 165p + 2170$$ $$158p + 2212 = 165p + 2170$$ $$2212 - 2170 = 165p - 158p$$ $$42 = 7p$$ $$p = \frac{42}{7} = 6$$ Jadi, banyak siswa pria adalah 6 orang. **Jawaban: (A) 6 orang**